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f(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/ h=lim [Δx→0] Δy/Δx。导数也称为导数函数值。也称微商，是微积分中一个重要的基本概念。
衍生物当函数y=f(x)的自变量x在x0点产生增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量Δx的增量Δx之比趋于若极限a在0存在，a 是 x0 处的导数，表示为 f(x0) 或 df(x0)/dx。
导数是函数的局部属性。函数在一点的导数描述了函数围绕该点的变化率。如果函数的参数和值都是实数，则函数在某一点的导数就是函数所表示的曲线在该点的切线的斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。例如，在运动学中，物体位移的时间导数就是物体的瞬时速度。
并非所有函数都有导数，函数也不一定在所有点上都有导数。如果一个函数在某一点有导数，则称该函数在该点可微，否则称为不可微。但是，可微函数必须是连续的；一个不连续的函数一定是不可微的。
对于可导函数f(x)，xf(x)也是一个函数，称为f(x)的导函数（简称导数）。求已知函数在一点或其导数的导数的过程称为求导。求导本质上是一个求极限的过程，导数的四种算法也是由极限的四种算法推导出来的。反之，已知的导函数也可以逆求原函数，即不定积分。
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