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直线与抛物线公共点的个数可以有0个、1个或2个。将直线方程与抛物线方程联立，消元后得到一元二次方程，若Δ＝0，则直线与抛物线相切，若Δ>0，则直线与抛物线相交，若Δ<0，则直线与抛物线没有公共点。特别地，当直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线有一个公共点。
直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情行：
一种是直线平行于抛物线的对称轴；
另一种是直线与抛物线相切。
结论：相切一交点，一个交点不一定相切。
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