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余弦平面几何证法
在任意△ABC中，
做AD⊥BC，交BC于D，
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a，
则有BD=c*cosB，AD=c*sinB，DC=BC-BD=a-c*cosB。
根据勾股定理可得：
AC2=AD2+DC2，
b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2，
b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2，
b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2，
b2=c2+a2-2ac*cosB，
cosB=(c2+a2-b2)/2ac。
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