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inx的导数等于多少

2023-05-22 19:07:30复习指导访问手机版236

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inx的导数怎样算的

具体过程如下:

(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx

=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx

dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x

所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx

=lim(dx->0) (dx /x) / dx

=1/x

即y=lnx的导数是y'= 1/x

inx的导数定义

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。

如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的导数,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作原函数f(x)的导函数,记作:y'或者f′(x)。

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