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一、利息
wwW.peiXunjia.cOm1.含义
利息是占用资金所付出的代价或者借出资金所获取的报酬，它是资金时间价值的表现形式之一。
通俗的理解，利息就是存款或者放款时而得到的本金之外的钱，又称为“子金”，区分于“本金”。
一般是用利息额衡量资金时间价值。利息额=本金×利率。
2.单利与复利
(1)单利计息
单利计息：“利不生利”。
利息额In=本金×利率×计息期=P×i×n
求第n期末单利本利和：F=本金+利息总额=P+In=P×(1+i×n)
【举例】李某在某银行存款20万元，存款年利率2.25%，求5年后李某的本利和是多少?
利息额=20×2.25%×5=0.45×5=2.25万元
5年后本利和=20+2.25=22.25万元
(2)复利计息
复利计息：“利滚利”
利息额It=利率×本金与先前计息周期所积累的利息总额=i×Ft-1
求第t年末复利本利和：Ft=Ft-1×(1+i)=P×(1+i)t
【举例】李某向某银行申请贷款20万元，银行贷款年利率为5%，贷款期限为5年。求5年后李某应还的本利和?
5年后本利和=20×(1+5%)5=25.53万元
二、利率
1.名义利率
r=i×m
r——名义利率
i——计息周期利率
m——计息周期数
若月利率为1%(计息周期利率i)，按月计息(计息周期数m)，则年名义利率为12%(名义利率r)。
注：原理同单利计算，忽略了前面各期利息再生利息的因素。
2.有效利率(实际利率)
1)计息周期的有效利率
计息周期的有效利率也就是计息周期利率i=r/m。
2)利率周期的有效利率
当计息周期与利率周期不同时，就要用计息周期利率来计算利率周期的有效利率。
已知利率周期名义利率为r，一个利率周期内计息次数为m次，则计息周期利率为i=r/m。
利率周期的有效利率ieff=(1+i)m-1=(1+r/m)m-1。
注：将利率周期内的利息再生利息的因素考虑进去了。
终值公式F=P×(1+i)m
利息I=F-P=P×[(1+i)m-1]
ieff=I/P=[(1+i)m-1]
=[(1+r/m)m-1]
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